Как рассчитать монолитное перекрытие

Расчет монолитной плиты перекрытия на примере квадратной и прямоугольной плит, опертых по контуру

При создании домов с индивидуальной планировкой дома, как правило, застройщики сталкиваются с большим неудобством использования заводских панелей. С одной стороны, их стандартные размеры и форма, с другой – внушительный вес, из-за которого не обойтись без привлечения подъемной строительной техники.

Для перекрытия домов с комнатами разного размера и конфигурации, включая овал и полукруг, идеальным решением являются монолитные ж/б плиты. Дело в том, что по сравнению с заводскими они требуют значительно меньших денежных вложений как на покупку необходимых материалов, так и на доставку и монтаж. К тому же у них значительно выше несущая способность, а бесшовная поверхность плит очень качественная.

Почему же при всех очевидных преимуществах не каждый прибегает к бетонированию перекрытия? Вряд ли людей отпугивают более длительные подготовительные работы, тем более что ни заказ арматуры, ни устройство опалубки сегодня не представляет никакой сложности. Проблема в другом – не каждый знает, как правильно выполнить расчет монолитной плиты перекрытия.

Преимущества устройства монолитного перекрытия

Монолитные железобетонные перекрытия причисляют к категории самых надежных и универсальных стройматериалов.

• по данной технологии возможно перекрывать помещения практически любых габаритов, независимо от линейных размеров сооружения. Единственное при необходимости перекрыть больших пространств возникает необходимость в установке дополнительных опор;
• они обеспечивают высокую звукоизоляцию. Несмотря на относительно небольшую толщину (140 мм), они способны полностью подавлять сторонние шумы;
• с нижней стороны поверхность монолитного литья – гладкая, бесшовная, без перепадов, поэтому чаще всего подобные потолки отделывают только при помощи тонкого слоя шпаклевки и окрашивают;
• цельное литье позволяет возводить выносные конструкции, к примеру, создать балкон, который составит одну монолитную плиту с перекрытием. Кстати, подобный балкон значительно долговечнее.

• К недостаткам монолитного литья можно отнести необходимость использования при заливке бетона специализированного оборудования, к примеру, бетономешалок.

Внимание!

Устраивать монолитное перекрытие в доме из газобетона можно исключительно после установки дополнительных опор из бетона или железа. Что же касается деревянных построек, то использование такого типа литья запрещено.

Для конструкций из легкого материала типа газобетона больше подходят сборно-монолитные перекрытия. Их выполняют из готовых блоков, к примеру, из керамзита, газобетона или других аналогичных материалов, после чего заливают бетоном. Получается, с одной стороны, легкая конструкция, а с другой – она служит монолитным армированным поясом для всего строения.

Виды

По технологии устройства различают:

• монолитное балочное перекрытие;
• безбалочное – это один из самых распространенных вариантов, расходы на материалы здесь меньше, поскольку нет необходимости закупать балки и обрабатывать перекрытия.
• имеющие несъемную опалубку;
• по профнастилу. Наиболее часто такую конструкцию используют для создания терасс, при строительстве гаражей и других подобных сооружений. Профлисты играют роль несгибаемой опалубки, на которую заливают бетон. Функции опоры будет выполнять каркас из металла, собранный из колонн и балок.

Обязательные условия получения качественного и надежного монолитное перекрытие по профнастилу:

• чертежи, в которых указаны точнейшие размеры сооружения. Допустимая погрешность – до миллиметра;
• расчет монолитной плиты перекрытия, где учтены создаваемые ею нагрузки.

Профилированные листы позволяют получить ребристое монолитное перекрытие, отличающееся большей надежностью. При этом значительно сокращаются затраты на бетон и стержни арматуры.

На заметку

Все монтажные работы выполняются по специально составленным технологическим картам на устройство монолитного перекрытия. Его еще называют основным технологическим документом, предназначенным как для строительных организаций и проектных бюро, так и для мастеров , непосредственно связанных с выполнением монолитных ж/б работ.

Расчет безбалочного перекрытия

Перекрытие этого типа представляет из себя сплошную плиту. Опорой для нее служат колонны, которые могут иметь капители. Последние необходимы тогда, когда для создания требуемой жесткости прибегают к уменьшению расчетного пролета.

Полезно

Экспериментально было установлено, что для безбалочной плиты опасными нагрузками можно считать сплошную, оказывающую давление на всю площадь и полосовую, распределенную через весь пролет.

Параметры монолитной плиты

Понятно, что вес литой плиты напрямую зависит от ее высоты.

Однако, помимо собственно веса она испытывает также определенную расчетную нагрузку, которая образуется в результате воздействия веса выравнивающей стяжки, финишного покрытия, мебели, находящихся в помещении людей и другое.

Было бы наивно предположить, что кому-то удастся полностью предугадать возможные нагрузки или их комбинации, поэтому в расчетах прибегают к статистическим данным, основываясь на теории вероятностей. Таким путем получают величину распределенной нагрузки.

К примеру:

Здесь суммарная нагрузка составляет 775 кг на кв. м.

Одни из составляющих могут носить кратковременный характер, другие – более длительный. Чтобы не усложнять наши расчеты, условимся принимать распределительную нагрузку qв временной.

Как рассчитать наибольший изгибающий момент

Это один из определяющих параметров при выборе сечения арматуры.

Напомним, что мы имеем дело с плитой, которая оперта по контуру, то есть, она будет выступать в роли балки не только относительно оси абсцисс, но и оси аппликат (z), и будет испытывать сжатие и растяжение в обеих плоскостях.

Как известно, изгибающий момент по отношению к оси абсцисс балки с опорой на две стены, имеющей пролет ln вычисляют по формуле mn = qnln2/8 (для удобства за ее ширину принят 1 м). Очевидно, что если пролеты равны, то равны и моменты.

Если учесть, что в случае квадратной плиты нагрузки q1 и q2 равны, возможно допустить, что они составляют половину расчетной нагрузки, обозначаемой q. Т. е.

Иначе говоря, можно допустить, что арматура, уложенная параллельно осям абсцисс и аппликат, рассчитывается на один и тот же изгибающий момент, который вдвое меньше, нежели тот же показатель для плиты, которая в качестве опоры имеет две стены. Получаем, что максимальное значение расчетного момента составляет:

Что же касается величины момента для бетона, то если учесть, что он испытывает сжимающее воздействие одновременно в перпендикулярных друг другу плоскостях, то ее значение будет больше, а именно,

Как известно, для расчетов требуется единая величина момента, поэтому в качестве его расчетного значения берут среднее арифметическое от Ма и Мб, которое в нашем случае равно 1472.6 кгс·м:

Как выбрать сечение арматуры

В качестве примера произведем расчет сечения стержня по старой методике и сразу отметим, что конечный результат расчета по любой другой дает минимальную погрешность.

Какой бы способ расчеты вы ни выбрали, не надо забывать, высота арматуры в зависимости от ее расположения относительно осей x и z будет различаться.

В качестве значения высот предварительно примем: для первой оси h01 = 130 мм, для второй – h02 = 110 мм. Воспользуемся формулой А0n = M/bh20nRb. Соответственно получим:

Из представленной ниже вспомогательной таблицы найдем соответствующие значения η и ξ и посчитаем искомую площадь по формуле Fan= M/ηh0nRs.

Получаем

• Fa1 = 3,275 кв. см.
• Fa2 = 3,6 кв. см.

Фактически, для армирования 1 пог. м необходимо по 5 арматурных стержня для укладки в продольном и поперечном направлении с шагом 20 см.

Для выбора сечения можно воспользоваться нижележащей таблицей. К примеру, для пяти стержней ⌀10 мм получаем площадь сечения, равной 3,93 кв. см, а для 1 пог. м она будет в два раза больше – 7,86 кв. см.

Сечение арматуры, проложенной в верхней части, было взято с достаточным запасом, поэтому число арматуры в нижнем слое можно уменьшить до четырех. Тогда для нижней части площадь, согласно таблице составит 3,14 кв. см.

На заметку

Для расчета подобной плиты в панельном доме согласно имеющимся методикам расчета обычно применяют корректирующий коэффициент для учета также пространственной работы конструкции. Он позволяет примерно на 3–10 процентов сократить сечение.

Однако многие специалисты считают, что, в отличие от заводских, для монолитных плит его использование не столь уж обязательно, поскольку при таком подходе возникает необходимость в ряде дополнительных расчетов, к примеру, на раскрытие трещин и прочих.

И потом, если центральную часть армировать стержнями большего диаметра, то прогиб посередине будет изначально меньше. При необходимости его можно достаточно просто устранить или скрыть под финишной отделкой.

Пример расчета монолитной плиты перекрытия в виде прямоугольника

Очевидно, что в подобных конструкциях момент, действующий по отношению к оси абсцисс, не может равняться его значению, относительно оси аппликат. Причем чем больше разброс между ее линейными размерами, тем больше она будет похожа на балку с шарнирными опорами. Иначе говоря, начиная с какого-то момента, величина воздействия поперечной арматуры станет постоянной.

На практике неоднократно была показана зависимость поперечного и продольного моментов от значения λ = l2 / l1:

• при λ > 3, продольный больше поперечного в пять раз;
• при λ ≤ 3 эту зависимость определяют по графику.

Допустим, требуется рассчитать прямоугольную плиту 8х5 м. Учитывая, что расчетные пролеты это и есть линейные размеры помещения, получаем, что их отношение λ равно 1.6. Следуя кривой 1 на графике, найдем соотношение моментов. Оно будет равно 0.49, откуда получаем, что m2 = 0.49*m1.

Далее, для нахождения общего момента значения m1 и m2 необходимо сложить. В итоге получаем, что M = 1.49*m1. Продолжим: подсчитаем два изгибающих момента – для бетона и арматуры, затем с их помощью и расчетный момент.

Теперь вновь обратимся к вспомогательной таблице, откуда находим значения η1, η2 и ξ1, ξ2. Далее, подставив найденные значения в формулу, по которой вычисляют площадь сечения арматуры, получаем:

• Fa1 = 3.845 кв. см;
• Fa2 = 2 кв. см.

В итоге получаем, что для армирования 1 пог. м. плиты необходимо:

• продольная арматура:пять 10-миллиметровых стержней, длина 520 -540 см, Sсеч. – 3.93 кв. см;
• поперечная арматура: четыре 8-миллиметровых стержня, длина 820-840 см, Sсеч. – 2.01 кв.см.

2020 stylekrov.ru

Источник: https://stylekrov.ru/raschet-monolitnoj-plity-perekrytiya.html

Расчёт железобетонного ребристо-балочного перекрытия

    Однажды передо мной встала задача, рассчитать монолитное железобетонное ребристо-балочное перекрытие гаража, выполняющее функцию «зелёной» эксплуатируемой крыши. Про сам гараж и процесс его возведения имеется отдельная статья, а здесь я хотел бы сосредоточится на расчёте такого перекрытия. 

     Сразу хочу предупредить специалистов и инженеров-строителей — вам эту статью читать не стоит! Наверняка вам будет резать глаз непрофессиональный сленг, выполненные без соблюдения каких-либо правил чертежи и общий дилетантский подход к решению такой сложной задачи.

Всё это действительно так — я не строитель и то, что я здесь понаписываю, основано только лишь на том, что я смог понять, читая всякие методички и справочники. Никакими глубинными знаниями в области сопромата и вообще в строительстве я не обладаю, к сожалению.

Тем не менее, возможно кому-то будет полезно посмотреть мой пример, чтобы не допустить ещё больших ошибок, чем я =) 

      Перед тем, как начать расчёт, очень рекомендую посмотреть видео моего любимого автора Антона Вебера:

    В большом строительстве конструкторские бюро сначала просчитывают несколько вариантов конфигурации в целях определения наиболее экономически оправданого варианта, но мы, конечно, этого делать не будем. Наш гараж имеет вполне определённую форму, которая естественным образом диктует геометрию всех балок. Причём диктует так, что мне остаётся только подобрать армирование и провести расчёт на прочность. 

      Итак, начну с картинок, чтобы получить представление о том, что это за гараж такой:

Вид на дом и гараж с восточной стороны. 3D картинка от архитекторов.Так выглядит перекрытие гаража, опираемое на 7 колонн.Размеры и схема расположения рёбер.Сечение перекрытия, высоты и толщины рёбер и плиты.Вид на дом и гараж с восточной стороны.

3D картинка от архитекторов.Так выглядит перекрытие гаража, опираемое на 7 колонн.Размеры и схема расположения рёбер.Сечение перекрытия, высоты и толщины рёбер и плиты.

    На изображении ниже обозначены все размеры и схема расположения рёбер.

• Общая длина перекрытия — 14634 мм,
• Общая ширина — 4524 мм, 
• Общая площадь кровли — 66,2м²,
• Грунт будет лежать на площади, ограниченной бордюром шириной 30 см:  14,034 х 3,924 м = 55,07м².

Плита перекрытия 

   Сама плита перекрытия входит в толщину второстепенных рёбер. Её толщину мы можем изменять в широком диапазоне, от 60 до 350 мм включительно, но, наша задача сделать перекрытие максимально лёгким, прочным и дешёвым. Вся эта кровля может иметь 85 тонн веса (см. далее сбор нагрузок) и конечно, чтобы всё это не сложилось под таким весом, очень желательно хотя-бы вес самого перекрытия сделать минимально возможным. По этой причине первоначально пытаемся рассчитать плиту толщиной 60 мм.

    Расстояние в свету между рёбрами я выбрал 1530 мм в связи с тем, что у нас есть листы фанеры для опалубки именно такого размера, 1530 х 1530 мм. Если расчёт приведёт меня к меньшему значению, значит будем пилить!

• Высота сечения — 60 мм,
• Ширина плиты — 1530 мм,
• Длина плиты — 3924 мм,
• Площадь плиты — 6,00372 м².

Второстепенные балки

    Высоту рёбер диктует высота главной балки и толщина «зелёного» слоя (600 — 250 = 350 мм). Кроме того, у нас есть куча фанеры именно такого размера с опалубки ростверков ТИСЭ (360мм).

   Ширину рёбер я выбрал 130 мм, потому что у нас имеется достаточное количество доски шириной 130мм для создания опалубки рёбер (вероятно, она когда-то была 150мм, но усохла до 130 — 135 мм). Кроме того, сечение второстепенных балок по сути является тавровым, благодаря монолитно выполненной плите, что значительно увеличивает сжатую область бетона.

• Высота балок — 350 мм,
• Ширина балки — 130 мм,
• Длина балок — 3924 мм.

балка

   Главные балки находятся по всему периметру объекта и имеют ширину 300мм, она равна ширине колонн, на которые опирается. Высота главной балки 600мм, она определена не только визуальными пропорциями, её высота должна совпадать с высотой, на которой находится окно-дверь второго этажа дома, из которого можно будет попадать на эту крышу. Поэтому высота должна быть не больше и не меньше 600 мм.

Исходя из этого ограничения мы и будем подбирать армирование. Кроме того, для зелёной кровли необходим бордюр, чтобы грунт не ссыпался с краёв перекрытия. Толщина зелёного «пирога» со всякими там слоями дренажа, различных плёнок, подкладок и грунта не менее 25 см — эта величина задаёт высоту бордюра по периметру.

Оставшиеся 350 мм главной балки будут занимать второстепенные рёбра и плита перекрытия.

      Пролёты между колоннами составляют: 4270, 4732, 4432 мм — северная часть главной балки; 6708,  7026 мм — южная часть главной балки; 3924 мм — западная и восточная балки, по сечению похожи на главные, но по сути второстепенные балки.

• Высота сечения — 600 мм,
• Ширина балки — 300 мм,
• Пролёты двухпролётной балки — 6708 и 7026 мм,
• Пролёты трёхпролётной балки — 4270, 4732 и 4432 мм.

• Грунт, который будет лежать на перекрытии слоем 25 см будет создавать постоянную нагрузку 635 кг/м² — это 35 т;
• Динамическая нагрузка — стандартные 195 кг/м² для террас выливаются в 12,9 т;
• Снеговая нагрузка 120 кг/м² — ещё 7,94 т;
• Вес главных балок можно считать сразу, т.к. их размер менятся не будет: 14,634 · 0,3 · 0,6 · 2500 = 6,6 т. Поскольку их две одинаковых по объёму, общий вес 13,2 т). Вес погонного метра — 450 кг/м.п. ;
• Вес второстепенных балок тоже известен: 3,924 · 0,13 · 0,35 · 2500 = 446,4 кг (общий вес 3,13 т), 114 кг/м.п.;
• Вес крайних второстепенных балок так-же: 3,924 · 0,3 · 0,6 · 2500 = 1766 кг (общий вес 5,3 т), 450 кг/м.п.;
• Вес плиты минимальной толщины 6 см составит: 0,06 · 1,53 · 3,924 · 2500 = 901 кг (7,2 т общий вес), 150 кг/м² ;

Общий вес бетона перекрытия составит 28,9 тонн.  Суммарная полезная нагрузка составит 55,8 тонны.

Общая нагрузка на колонны будет 28,9+55,8 = 85 тонн!

• Нагрузка на плиту распределённая и включая собственный вес составляет:

q = 635 + 195 + 120 + 150 = 1100кг/м² (10,8кН/м);

• Нагрузка на второстепенную балку распределённая и собирается с грузовой площади плиты + собственный вес:

q = (1,53+0,13) · 1100 + 114 = 1940 кг/м.п. (19,1 кН/м)  (общая нагрузка на балку 7,6 т);

• Нагрузка на второстепенную крайнюю балку составляет 0,5 грузовой площади плиты + собственный вес:

q = (1,53/2) · 1100 + 450 = 1300 кг/м.п. (12,7 кН/м)  (общая нагрузка на балку 5,1 т);

• Нагрузка на каждую главную балку равна половине всей массы перекрытия (включая собственный вес) и минус две крайние второстепенные балки с их нагрузкой (они сами опираются на колонны и не нагружают главные балки): (85-5,1·2)/2 = 37,4 т, или 2700 кг/м.п. = 26,5 кН/м. Правда, это не совсем распределённая нагрузка, скорее множество сосредоточенных, но это мы учтём при расчёте.

Расчёты

   Поскольку это многоуровневая конструкция, то и рассчитывается она в несколько уровней. Сначала считается плита, затем второстепенная балка, и в конце считаем главную балку.

Плита

Плиты перекрытия в зависимости от соотношения сторон бывают:

• балочными (соотношение L1/L2 > 2), т.е. плиты деформируются по короткому направлению (при этом величиной момента в длинном направлении пренебрегают ввиду его малости);
• опертыми по контуру (L1/L2 ≤ 2), т.е. плиты деформируются в двух направлениях, с перекрестной рабочей арматурой.

Соотношение сторон нашей плиты 3924/1530 = 2,56, значит мы имеем дело с балочной плитой.

   Плита рассматривается как неразрезная многопролетная балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой q=1100 кг/м² (10,8 кН/м). Моменты в таких конструкциях определяют с учетом перераспределения усилий в следствии пластических деформаций. Если пролётов достаточно много, то рассчётную схему обычно немного упрощают, отдельно расчитывая крайние плиты и все остальные как равные.

Это связано с тем, что крайняя плита обычно опирается на стену, образуя шарнирное соединение, в то время как над остальными опорами возникает растягивающий момент.

В нашем случае крайняя плита выполена монолитно вместе с крайней балкой довольно большого сечения (300 х 600 мм) и связана с ней арматурной сеткой в сжатой и растянутой зонах, что позволяет балке воспринимать момент от плиты, а мне — рассматривать все плиты как равные по распределению изгибающих моментов (все пролёты эквивалентны жёстко защемлённой схеме).
Расчетная схема плиты и эпюры внутренних усилий представлены на рисунке ниже:

    Поскольку плита у нас балочного типа, рассматриваем её как балку, мысленно вырезав из всей ширины перекрытия полосу, шириной 1м. При ширине полосы bs = 1 м нагрузка, приходящаяся на 1 м² плиты равна по величине нагрузке на 1 погонный метр полосы, таким образом расчетная нагрузка на плиту составляет: q = 10,8 кН/м.

Балку мы, опять-же мысленно, разрезаем на отдельные балки по пролётам с жёстким защемлением на концах. 

     Все расчётные формулы приведены на картинке под эпюрами, взяты у этого товарища.

Момент в середине каждого пролёта:   Mп = ql²/24 = 10,8 · 1,53² / 24 = 1,1 кН·м

Изгибающий момент над опорами (второстепенными балками) равен:  Мо = ql²/12 = 10,8 · 1,53² / 12 = 2,1 кН·м

Величина поперечных сил возле каждой опоры: Q1 = 0,5 ql = 0,5 · 10,8 · 1,53 =  8,3 кН

Расчет сечения арматуры

Для бетона класса В30 принимаем по табличке характеристики:

• Прочность на сжатие: Rb = 17 МПа;
• Прочность на растяжение: Rbt = 1,2 МПа;

Расчетные характеристики для арматуры класса А-III, используемой

в арматурной сварной сетке (она просто уже есть в наличии):

• Сопротивление растяжению: Rs = 365 МПа;
• Диаметр прута сетки: 5 мм;
• Ячейка: 100 х 100 мм;
• Площадь сечения на 1м ширины сетки: 1,96 см² (табличка справа).

Размеры сечения плиты, принятые для расчета:

• Ширина: b = 1 м;
• Высота плиты (толщина): h =  60 мм;
• Пролёт: l = 1,53 м;
• Защитный слой: а = 15мм;
• Рабочая высота сечения плиты: h0 = 60 — 15 = 45 мм.

Источник: https://www.project-house.by/ribbed-slab

Расчет плиты перекрытия: считаем нагрузку и подбираем материалы для строительства

Монолитная плита перекрытия всегда была хороша тем, что изготавливается без применения подъемных кранов – все работы ведутся прямо на месте. Но при всех очевидных преимуществах сегодня многие отказываются от такого варианта из-за того, что без специальных навыков и онлайн-программ достаточно сложно точно определить важные параметры, как сечение арматуры и площадь нагрузки.

Поэтому в этой статье мы поможем вам изучить расчет плиты перекрытия и его нюансы, а также познакомим с основными данными и документами. Современные онлайн-калькуляторы – дело хорошее, но если речь идет о таком ответственном моменте, как перекрытие жилого дома, советуем вам перестраховаться и лично все пересчитать!

Шаг 1. Составляем схему перекрытия

Давайте начнем с того, что монолитная железобетонная плита перекрытия – это конструкция, которая лежит на четырех несущих стенах, т.е. опирается по своему контуру.

И не всегда плита перекрытия представляет собой правильный четырехугольник. Тем более, что сегодня проекты жилых домов отличаются вычурностью и многообразием сложных форм.

В этой статье мы научим вас рассчитывать 1 метр плиты, а общую нагрузку вам нужно будет вычислять по математическим формулам площадей. Если совсем сложно – разбейте площадь плиты на отдельные геометрические фигуры, рассчитайте нагрузку каждой, затем просто суммируйте.

Шаг 2. Проектируем геометрию плиты

Теперь рассмотрим такие основные понятия, как физическая и проектная длина плиты. Т.е. физическая длина перекрытия может быть любой, а вот расчетная длина балки уже имеет другое значение. Ею называют минимальное расстояние между наиболее удаленными соседними стенами. По факту физическая длина плиты всегда длиннее, чем проектная длина.

Вот хороший видео-урок о том, как производится расчет монолитной плиты перекрытия:

Важный момент: несущий элемент плиты может быть как шарнирная бесконсольная балка, так и балка жесткого защемления на опорах. Мы будем приводить пример рассчета плиты на безконсольную балку, т.к. такая встречается чаще.

Чтобы рассчитать всю плиту перекрытия, нужно рассчитать ее один метр для начала. Профессиональные строители используют для этого специальную формулу, и приведет пример такого расчета. Так, высота плиты всегда значится как h, а ширина как b. Давайте рассчитаем плиту с такими параметрами: h=10 см, b=100 см. Для этом вам нужно будет познакомиться с такими формулами:

Дальше – по предложенным шагам.

Шаг 3. Рассчитываем нагрузку

Плиту перекрытия легче всего рассчитать, если она имеет квадратную форму и если вы знаете, какая нагрузка будет запланирована. При этом какая-то часть нагрузки будет считаться длительной, которую определяет количество мебели, техники и этажности, а другая – кратковременной, как строительное оборудование во время стройки.

Кроме того, плита перекрытия должна выдерживать и другого рода нагрузки, как статистические и динамические, при этом сосредоточенная нагрузка всегда измеряется в килограммах или в ньютонах (например, нужно будет ставить тяжелую мебель) и распределительная нагрузка, измеряемая в килограммах и силе. Конкретно сам расчет плиты перекрытия всегда нацелен на определение распределительный нагрузки.

Вот ценные рекомендации, какой должна быть нагрузка на плиту перекрытия в плане расчета на изгиб:

Второй немаловажный момент, который тоже нужно учитывать: на какие стены будет опираться монолитная плита перекрытия? На кирпичные, каменные, бетонные, пенобетонные, газобетонные или из шлакоблока? Вот почему так важно рассчитать плиту не только с позиции нагрузки на нее, но и с точки зрения ее собственного веса. Особенно, если ее устанавливают на недостаточно прочные материалы, как шлакоблок, газобетон, пенобетон или керамзитобетон.

Сам расчет плиты перекрытия, если мы говорим о жилом доме, всегда нацелен на нахождение распределительной нагрузки. Она рассчитывается по формуле: q1=400 кг/м². Но к этому значению добавьте вес самой плиты перекрытия, а это обычно 250 кг/м², а бетонная стяжка и черной и чистовой пол даст еще дополнительные 100 кг/м². Итого имеем 750 кг/м².

Учитывайте при этом, что изгибающее напряжение плиты, которая по своему контуру опирается на стены, всегда приходится на ее центр. Для пролета в 4 метра напряжение рассчитывается так:

l=4 м Мmax=(900х4²)/8=1800 кг/м

Итого: 1800 кг на 1 метр, именно такая нагрузка должна будет на плиту перекрытия.

Шаг 4. Подбираем класс бетона

Именно монолитную плиту перекрытия, в отличие от деревянных или металлических балок, рассчитывают по поперечному сечению. Ведь бетон само по себе – неоднородный материал, и его предел прочности, текучести и других механических характеристик имеет значительный разброс.

Что удивительно, даже при изготовлении образцов из бетона, даже из одного замеса получаются разные результаты. Ведь здесь много зависит от таких факторов, как загрязненность и плотности замеса, способов уплотнения других различных технологических факторов, даже так называемой активности цемента.

При расчете монолитной плиты перекрытия всегда учитывается и класс бетона, и класс арматуры. Само сопротивление бетона принимается всегда на значение, на какое идет сопротивление арматуры. Т.е., по сути, на растяжение работает именно арматура. Сразу оговоримся, что здесь существует несколько расчетных схем, которые учитывают разные факторы. Например, силы, которые определяют основные параметры поперечного сечения по формулам, или расчет относительно центра тяжести сечения.

Шаг 5. Подбираем сечение арматуры

Разрушение в плитах перекрытия происходит тогда, когда арматура достигает своего предела прочности при растяжении или текучести. Т.е. почти все зависит от нее. Второй момент, если прочность бетона уменьшается в 2 раза, тогда и несущая способность армирования плиты уменьшается с 90 на 82%. Поэтому доверимся формулам:

Происходит армирование при помощи обвязки арматуры из сварной сетки. Ваша главная задача – рассчитать процент армирования поперечного профиля продольными стержнями арматуры.

Как вы наверняка не раз замечали, самые распространенные ее виды сечения – это геометрические фигуры: форма круга, прямоугольника, трапеции. А расчет самой площади сечения происходит по двум противоположным углам, т.е. по диагонали. Кроме того, учитывайте, что определенную прочность плите перекрытия придает также дополнительное армирование:

Если рассчитывать арматуру по контуру, тогда вы должны выбрать определенную площадь и просчитывать ее последовательно. Далее, на самом объекте проще рассчитывать сечение, если взять ограниченной замкнутой объект, как прямоугольник, круг или эллипс и производить расчет в два этапа: с использованием формирования внешнего и внутреннего контура.

Например, если вы рассчитываете армирование прямоугольного монолитного перекрытия в форме прямоугольника, тогда нужно отметить первую точку в вершине одного из углов, затем отметить вторую и произвести расчет всей площади.

Согласно СНиПам 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» сопротивление растягивающим усилиям в отношении арматуры А400 составляет Rs=3600 кгс/см², или 355 МПа, а вот для бетона класса B20 значение Rb=117кгс/см² или 11.5 МПа:

Согласно нашим вычислениям, для армирования 1 погонного метра понадобится 5 стержней с сечением 14 мм и с ячейкой 200 мм. Тогда площадь сечения арматуры будет равняться 7.69 см². Чтобы обеспечить надежность по поводу прогиба, высоту плиты завышают до 130-140 мм, тогда сечение арматуры составляет 4-5 стержней по 16 мм.

Итак, зная такие параметры, как необходимая марка бетона, тип и сечение арматуры, которые нужны для плиты перекрытия, вы можете быть уверены в ее надежности и качестве!

Источник: https://KrovGid.com/proekt/raschet-plity-perekrytiya.html

Как расчитать толщину монолитной плиты перекрытия

 

Во время строительства дома встает вопрос, какие плиты перекрытия использовать, что бы сэкономить на этом. Вне зависимости от размера и формы комнаты, над которой нужно установить плиту перекрытия, лучшими считаются монолитные железо-бетонные плиты.

В отличие от заводских прототипов, они дешевые, так как требуют минимальных затрат на закупку необходимых материалов, доставку, установку. Кроме того они имеют высокие показатели несущей способности, так как бесшовная поверхность довольно качественная. Но чтобы правильно произвести установку, необходимо выполнить расчет плиты перекрытия.

Почему же тогда во время строительства многие домовладельцы используют не монолитные прототипы, а заводские? Связанно это в первую очередь с тем, что строители ленятся работать больше необходимого и запугивают заказчика длительными подготовительными работами.

Проблема состоит не в установке опалубки, заказе арматуры или чего-то еще, а в том, что очень сложно провести расчет монолитного перекрытия.

Преимущества

Монолитные железобетонные конструкции считаются самым надежным строительным материалом. Кроме того они имеют ряд значительных преимуществ:

•  Благодаря технологии установки есть возможность установить плиту над комнатой любых размеров и габаритов, только нужно понимать, что понадобятся дополнительные опоры под ними.
• Такие плиты обеспечивают высокий уровень звукоизоляции.
•  Снизу конструкции, поверхность получается гладкой и бесшовной, благодаря монолитному литью, что упрощает обработку поверхности для потолка.
• С помощью цельного литья вы можете создать балкон, который прослужит долгие годы.
• Отсутствие необходимости вызова подъемного крана, но при этом заливка монолитной плиты подразумевает наличие определенных инструментов и оборудования, например бетономешалки.

Газобетонные монолитные плиты считаются легкими и подходят для сборно-монолитных перекрытий. Их выполняют в виде готовых блоков, после чего заливают бетонной смесью.

Монолитные плиты различаются по технологии устройства:

1. Балочные монолитные;
2. Безбалочные;
3. С несъемной опалубкой;
4. По профнастилу.

Безбалочные типы перекрытий являются самым распространенным видом, так как на их устройство не нужно большое количество материалов, что позволяет значительно сэкономить деньги. Безбалочная конструкция представляет собой сплошную плиту, которая опирается на колонны или капители.

Перекрытия по профнастилу чаще всего используются во время установки террас, гаражей и подобных построек. В этом случае профлист играет роль несгибаемого основания, на которое заливают бетон. В виде опоры используют каркас из металлических колонн и балок.

Очень важно составить правильный расчет и чертеж для качественного перекрытия помещения.

Расчеты

Понятное дело, что общий вес конструкции напрямую зависит от размеров, в первую очередь от толщины.

Но мало кто подозревает, что наряду с собственным весом на плиту приходится нагрузка в виде суммы массы стяжки, финишного покрытия, находящихся на ней людей и мебели. Таким образом становиться понятно, что точно рассчитать количество нагрузок на перекрытие невозможно.

Но если прибегнуть к статистическим данным, то удастся максимально точно произвести расчеты с запасом нагруза на плиту. Для примера приводим данную таблицу:

Высота перекрытия размером 5 на 5 метров	15 сантиметров
Допнагрузка из-за собственного веса плиты	д0.15*2500=375 килограмм на квадратный метр
Высота стяжки из цемента	5 сантиметров
Толщина ламината	0.8 сантиметров
Общий вес мебели	2000 килограмм
Вес стола и предметов на нем	200 килограмм
Вес 10 людей	1200 килограмм
Распределенная нагрузка — qв	400 килограмм на квадратный метр

Итого общая сумма нагруза на плиту перекрытия составляет 775 килограмм на квадратный метр. Так как в данной таблице приведены составляющие имеющие характер не постоянного пребывания, то примем распределительную нагрузку (qв) как временную.

Расчет монолитной плиты перекрытия дело сложное и его лучше всего доверить специалисту.

Расчет наибольшего изгибающего момента

Самым важным параметром при выборе арматуры, точнее того какое сечение она будет иметь, является наибольший изгибающий момент. Как расчет монолитного перекрытия используем пример ниже.

Мы имеем дело с конструкцией, операющейся по своему контуру на стены, это означает, что она выступает как балка по отношению к осям абсцисс и осям аппликат и будет испытывать определенное сжатие в двух плоскостях.
Изгибающий момент по отношению к осям абсцисс балки с опорами на две стенки, который имеет пролет ln вычисляется по формуле mn = qnln2/8 (для большей удобности значение её ширины имеет 1 метр). Если пролеты равны, то равен и каждый момент.

Источник: https://antkachev.ru/gipsokarton/raschet-plity-perekrytiya.html

Расчет монолитной плиты перекрытия

Невзирая на высокий ассортимент готовых плит, железобетонные монолитные плиты не утратили своей актуальности, продолжая пользоваться спросом. Особенно актуальным их применение является при строительстве малоэтажной загородной недвижимости, которой характерна индивидуальная планировка с различным размером комнат или в тех случаях, когда для строительства не используются подъемные краны.

Такой вариант возведения зданий позволит сэкономить средства на доставке материалов и сократить затраты на монтаж. При этом возрастет время на осуществление подготовительных работ, которые будут связаны с возведением опалубки. Впрочем, этот факт не отпугивает застройщиков, которые не видят трудности в покупке бетона и арматуры.

Гораздо сложнее произвести правильный расчет плит перекрытий, определить марку необходимого бетона, вид арматуры, значение действующей нагрузки и прочие связанные с прочностью и надежностью характеристики.

Принцип расчета

Монолитная плита перекрытия представляет собой один из компонентов каркаса здания, который воспринимает на себя вертикальные нагрузки, вступая одновременно в качестве элемента жесткости всей конструкции.

Расчет параметров железобетонных конструкций осуществляется в соответствии с регламентом строительных норм и правил СП 52-101-2003 и СНиП 52-01-2003.

Процесс ручного расчета конструкций представляет собой ряд этапов, в ходе которых производится подбор таких параметров, как класс бетона и арматуры, поперечного сечения, достаточного для того чтобы избежать разрушения при воздействии максимальных сил нагрузки. В случае использования ПЭВМ находят применение специализированные программные комплексы.

Как показывает практика применения железобетонных плит перекрытия, для упрощения задачи можно пренебречь сложными вычислениями таких величин, как расчет на раскрытие трещин и деформацию, сил кручения и поперечных сил, а также продавливания и местного сжатия. При обычном строительстве в этом нет необходимости, сосредоточив свое внимание на вычислении изгибающего момента, действующего на поперечное сечение.

Характеристики монолитной плиты

Реальная длина плиты может отличаться от расчетного значения пролета, которым принято считать расстояние между стенами, выступающими в виде опор. Стены выполняют функцию поддержки плиты. Таким образом, пролет – это размер помещения в длину и в ширину. Для его измерения можно использовать простую рулетку, с помощью которой можно измерить расстояние между стенами. При этом реальное значение длины монолитной плиты должно быть обязательно больше.

В качестве опор для плиты выступают стены, материалом для которых может послужить распространенный кирпич или шлакоблок, камень, керамзитобетон, газо- или пенобетон. Необходимо учитывать прочность стен, которые должны выдерживать массу плиты. В случае с камнем, шлакоблоком и кирпичом можно не сомневаться в несущей способности, тогда как пенобетонные конструкции должны быть рассчитаны на определенную массу.

Для примера произведем расчет однопролетной схемы перекрытия с опорой на две стены, расстояние между которыми составляет 5000 мм.

Геометрические размеры толщины и ширины плиты задаются. Как правило, наиболее часто в загородном строительстве применяют плиты толщиной 0,1 м с условной шириной равной одному метру. Принимаем за основу конструкцию с армированием плиты перекрытия при помощи арматуры марки А400 при заливке бетона В20. В дальнейшем плита при расчете рассматривается как балка.

Выбор типа опоры

Во время расчета плита перекрытия может по-разному опираться на несущие стены, в зависимости от типа использованного при их возведении материала. Различают следующие варианты опоры:

• жестко защемленная на опорах балка;
• балка консольного типа шарнирно-опертая;
• бесконсольная шарнирно-опертая балка.

Вид опоры определяет принцип расчета. Рассмотрим пример расчета для наиболее распространенного вида конструкции плиты перекрытия с шарнирно-опертой балкой бесконсольного типа.

Определение нагрузки

В процессе строительства, а впоследствии при эксплуатации на балку воздействую различные виды нагрузок.

При расчете нас интересуют, прежде всего, динамические и статистические нагрузки, возникающие вследствие передвижения или давления сил временного характера, вызванного перемещением людей, транспорта, работы механизмов и постоянные составляющие, обусловленные массой строительных элементов. При проведении расчета, для получения необходимого запаса прочности, можно пренебречь разницей между данными видами нагрузок.

По характеру нагрузки дифференцируются на:

• распределенные хаотически и неравномерно;
• точечные;
• равнораспределенные.

При расчете плиты перекрытия достаточно ориентироваться на равномерные нагрузки. Для сосредоточенной нагрузки усилия измеряются в ньютонах, килограммах (кг), либо килограммсилах (кгс).

В случае с равным распределением актуально апеллировать данными о нагрузке, воздействующей на метр. Для жилых домов параметр равнораспределенной нагрузки составляет в среднем 400 Н/м2. При толщине плиты в 10 см ее масса создаст нагрузку около 250 кг/м2, а с учетом стяжки или использовании керамической плитки она может возрасти до 350 кг/м2. Таким образом, нагрузка рассчитывается с коэффициентом запаса в 20%, составляя:

Q = (400+250+100)*1.2 = 900 Н/м

Данная величина нагрузочной способности обеспечит прочность при различных вариациях статических и динамических нагрузок.

При наличии лестниц или бетонных маршей опирающихся на плиту перекрытия, необходимо брать в расчет их массу и не упускать из виду динамическую нагрузку во время эксплуатации.

Проектировка загородных домов должна предусматривать инсталляцию крупных объектов на плите, например, каминов, масса которых может варьироваться от 1 до 3 тонн. Для обеспечения прочности в таких случаях используется местное усиление – армирование или предусматривается отдельная балка.

Расчет изгибающего момента

Для бесконсольного типа балки при наличии равномерно распределенной нагрузки, которая сосредоточена на опорах шарнирного вида показатель максимально изгибающего момента определяется по формуле:

Мmax = (Q * L²) / 8, где

L – длина балки.

При расчете имеем:

Мmax = (900*5²) / 8 = 225 кг/м.

Основания для расчета

Для бетонных плит перекрытий сопротивление материала растяжению практически равно нулю. Такой вывод можно сделать на основании анализа и сопоставления нагрузок на растяжение, которые испытывает арматура и бетон.

Разница между этими данными составляет три порядка, что свидетельствует о том, что всю нагрузку берет на себя арматурный каркас. С нагрузками на сжатие ситуация обстоит иначе: силы равномерно распределяются вдоль вектора силы.

Как следствие, сопротивление на сжатие принимаем равным расчетному значению.

Для выбора арматуры необходимо определить значение по формуле:

ER = 0,8/ 1+RS/700 , где

RS – расчетное значение сопротивления арматуры, МПа.

Имея значение данные о расстоянии между нижней частью балки и центром окружности, сформированной плоскостью поперечного сечения арматуры, ее марку выбирают исходя из таблицы.

Правильный подбор арматуры обеспечит надежное сцепление с бетоном, которое гарантирует предел прочности без деформаций и растрескиваний. При этом максимальное растягивающее усилие арматуры не должно превышать полученное расчетным путем значение.

При армировании на один погонный метр, как правило, уходит не менее чем пять стержней, которые располагаются равномерно на одинаковых расстояниях. Точное число стержней зависит от нагрузки и определяется по СНиП 52-01-2003.

Формируется каркас чаще всего из нескольких слоев стержней, которые могут иметь различное сечение. Сетка скрепляется заранее хомутами или фиксируется при помощи сварки.

В качестве элементов армирования чаще всего применяется ненапрягаемая арматура Ат-IIIС и Ат-IVС с наличием термического упрочнения.

Таким образом, расчет железобетонной конструкции плиты перекрытия включает в себя следующие стадии:

• составление схемной реализации перекрытия с компоновкой элементов. При возведении многоэтажек расстояния между колоннами должны быть кратные 3000 мм в диапазоне величин от 6 до 12 метров. Значение высоты одного этажа может находиться в пределах от 3,6 до 7,2 метра с дискретностью 600 мм. Данные условия помогут упростить вычисление и обеспечить стандартный автоматический расчет;
• прочностный конструкционный расчет монолитной плиты. К расчетной части должна прилагаться графическая часть в виде составленного подробного чертежа, который можно составить самостоятельно или доверить его реализацию специалистам из проектных организаций. При этом необходимо произвести расчет элементов перекрытия и главной балки. Выбор бетона при проектировании осуществляется по классу материала на сжатие по заданной прочности, исходя из норм и табличных значений. Как правило, балка и монолит проектируются из одной марки бетона;
• в зависимости от архитектурных особенностей строения может понадобиться расчет колонны, а также ригеля или второстепенной балки;

• на основании всех произведенных расчетов, полученных масс и нагрузок формируется фундамент. Монолитное основание представляет собой подземную конструкцию, с помощью которого нагрузка от здания передается на грунт. Общий чертеж должен отображать конструкцию здания в целом с учетом изображения положения плит перекрытий, несущих стен и основания.

Расчетная часть строительного проекта для любого здания является необходимой документаций, которая содержит информацию о размерах архитектурного объекта, его особенностях, технологии возведении.

При этом именно на основе проекта составляется строительная расходная ведомость, в которую включаются необходимые для возведения здания материалы, определяются трудозатраты. А основе расчета осуществляется планирование материалов, этапов выполнения строительных работ, их объемов и сроков.

Прочность и надежность здания во многом зависят от правильности расчетов, качества используемых материалов и соблюдения технологии строительства на каждом из отдельно взятых этапов.

Преимущества применения плит перекрытий

Технология возведения перекрытий в виде армированных бетонных плит обладает целым рядом преимуществ, среди которых:

• возможность сооружения перекрытий для зданий и сооружений с практически любыми габаритами, независимо от линейных размеров. Единственным нюансом являются конструктивные особенности зданий. При слишком большой площади покрытия для устойчивости перекрытий, отсутствия провисаний устанавливаются дополнительные опоры. Для домов и сооружений, стены которых выполнены на основе газобетона для установки плиты железобетонного перекрытия осуществляют монтаж дополнительных опор, изготовленных из стали или бетона;
• отсутствие необходимости масштабных отделочных работ на внутренней части поверхности, которая, как правило, благодаря технологии монолитного литья имеет гладкую и ровную форму;
• высокая степень звукоизолирующих свойств. Принято считать, что плита перекрытия толщиной 140 мм обладает высокой степенью шумоподавления, обеспечивающего комфортность проживания в доме для человека;
• конструктивно данная технология обладает гибкими инструментами для строительства различных архитектурных форм и объектов. Так, например, загородный дом можно с легкостью оборудовать балконом на втором этаже, который будет иметь необходимые размеры и конфигурацию;
• высокий уровень прочности и долговечности строительной конструкции перекрытии в целом, который обусловлен набором прочностных характеристик армированного бетона.

Источник: https://oz-gbi.ru/stati/raschet-plity-perekrytiya/

Основные правила устройства монолитных перекрытий

Самым надежным (но не всегда целесообразным) вариантом междуэтажного перекрытия является монолитное перекрытие. Оно выполняется из бетона и арматуры. О правилах устройства монолитных перекрытий читайте в этой статье. Разбор характеристик  видов и применения, устройства монолитных перекрытий.

В каких случаях нужно именно устройство монолитных перекрытий

Монолитное железобетонное перекрытие является самым надежным, но и самым дорогим из всех существующих вариантов. Следовательно, необходимо определить критерии целесообразности его устройства. В каких же случаях целесообразно устройство монолитных перекрытий?

1. Невозможность доставки/монтажа сборных железобетонных плит. При условии осознанного отказа от других вариантов (деревянное, облегченное Terriva и т.п.).
2. Сложная конфигурация в плане с «неудачным» расположением внутренних стен. Она в свою очередь не позволяет разложить достаточное количество серийных плит перекрытия. То есть требуется большое количество монолитных участков. Затраты на подъемный кран, и на опалубку не рациональны. В этом случае лучше сразу переходить к монолиту.
3. Неблагоприятные условия эксплуатации. Очень большие нагрузки, крайне высокие значения влажности, не решаемые полностью гидроизоляцией (автомойки, бассейны и т.д.). Современные плиты перекрытия обычно выполняют предварительно напряженными. В качестве армирования применяют натянутые стальные тросы. Их сечение в виду очень высокой прочности на растяжение очень небольшое. Такие плиты крайне уязвимы для коррозионных процессов и  характерны хрупким, а не пластичным характером разрушения.
4. Совмещение функций перекрытия с функцией монолитного пояса. Опирание сборных железобетонных плит непосредственно на кладку из легких блоков, как правило, не допускается. Необходимо устройство монолитного пояса. В тех случаях, когда стоимость пояса и сборного перекрытия идентична или превышает цену монолита, целесообразно остановиться именно на нем. При опирании его на кладку с глубиной, равной ширине пояса, устройство последнего обычно не требуется. Исключение могут составить сложные грунтовые условия: просадочность 2-го типа сейсмическая активность закарстованность и т.д.

Определение требуемой толщины монолитного перекрытия

Для изгибаемых плитных элементов, за десятилетия опыта применения железобетонных конструкций, опытным путем определено значение — отношения толщины к пролету. Для плит перекрытия оно составляет 1/30. То есть при пролете 6м оптимальная толщина составит 200мм, для 4,5мм — 150мм.

Занижение или наоборот, увеличение принимаемой толщины возможно исходя из требуемых нагрузок на перекрытие. При низких нагрузках (к нему относится частное строительство) возможно уменьшение толщины на 10-15%.

Ндс перекрытий

Для определения общих принципов армирования монолитного перекрытия необходимо понять типологию его работы посредством анализа напряженно-деформированного состояния (НДС). Удобнее всего это сделать с помощью современных программных комплексов.

Рассмотрим два случая — свободное (шарнирное) опирание плиты на стену, и защемленное. Толщина плиты 150мм, нагрузка 600кг/м2, размер плит 4,5х4,5м.

Прогиб в одинаковых условиях для защемленной плиты (слева) и шарнирно опертой (справа).

Разница в моментах Мх.

Разница в моментах Му.

Разница в подборе верхнего армирования по Х.

Разница в подборе верхнего армирования по У.

Разница в подборе нижнего армирования по Х.

Разница в подборе нижнего армирования по У.

Граничные условия (характер опирания) смоделированы наложением соответствующих связей в опорных узлах (отмечены синим цветом). Для шарнирного опирания запрещены линейные перемещения, для защемления — ещё и поворот.

Как видно из диаграмм, при защемлении работа приопорного участка и средней области плиты существенно отличается. В реальной жизни любое железобетонное (сборное или монолитное) является как минимум частично защемленным в теле кладки. Этот нюанс важен при определении характера армирования конструкции.

Армирование монолитного перекрытия. Продольное и поперечное армирование

Бетон отлично работает на сжатие. Арматура — на растяжение. Объединяя два этих элемента, мы получаем композитный материал. Железобетон, в котором задействуются сильные стороны каждой составляющей.

Очевидно, что арматура должна быть установлена в растянутой зоне бетона и воспринять собой растягивающие усилия. Такую арматуру называют продольной или рабочей. Она должна иметь хорошее сцепление с бетоном, в противном случае он не сможет передать на неё нагрузку.

Для рабочего армирования применяют стержни периодического профиля. Обозначаются они A-III (по старому ГОСТу) или А400 (по новому).

Расстояние между арматурными стержнями — это шаг армирования. Для перекрытий его обычно принимают равным 150 или 200 мм.
В случае защемления в приопорной зоне возникает опорный момент. Он формирует растягивающее усилие в верхней зоне.

Поэтому рабочую арматуру в монолитных перекрытиях располагают как в верхней, так и в нижней зоне бетона. Особое внимание следует обратить на нижнее армирование в центре плиты, и верхнее у её краев.

А также в области опирания на внутренние, промежуточные стены/колонны, если они есть — именно здесь возникают наибольшие напряжения.

Для обеспечения требуемого положения верхнего армирования при бетонировании применяют поперечное армирование. Оно располагается вертикально. Может быть в виде поддерживающих каркасов или специальным образом согнутых деталей. В несильно нагруженных плитах они выполняют конструктивную функцию. При больших нагрузках поперечное армирование вовлекается в работу, препятствуя расслаиванию (растрескиванию плиты).

В частном строительстве в плитах перекрытия поперечная арматура обычно выполняет сугубо конструктивную функцию. Опорная поперечная сила (сила «среза») воспринимается бетоном. Исключением является наличие точечных опор — стоек (колонн). В этом случае понадобится расчет поперечного армирования в опорной зоне. Поперечная арматура, как правило, предусматривается с гладким профилем. Обозначается он A-I или А240.

Для поддержания верхнего армирования при бетонировании наибольшее распространение получили гнутые П-образные детали.

Монтаж арматуры перекрытия.

Заливка перекрытия бетоном.

Расчет монолитного перекрытия пример

Ручной расчёт требуемого армирования несколько громоздок. Особенно это касается определения прогиба с учетом раскрытия трещин. Нормы допускают образование в растянутой зоне бетона трещины с жестко регламентируемой шириной раскрытия.

На глаз они совершенно не заметны, речь о долях миллиметра. Проще смоделировать несколько типичных ситуаций в программном комплексе, выполняющем расчёты строго в соответствии с действующими строительными нормами.

  Как же произвести расчет устройства монолитных перекрытий?

В расчёте приняты следующие нагрузки:

1. Собственный вес железобетона с расчётным значением 2750кг/м3 (при нормативном весе 2500кг/м3).
2. Вес конструкции пола 150 кг/м2.
3. Полезная нагрузка 300 кг/м2.
4. Вес перегородок (усредненный) 150 кг/м2.

Общий вид расчетной схемы.

Схема деформации плит под нагрузкой.

Эпюра моментов Му.

Эпюра моментов Мх.

Подбор верхнего армирования по Х.

Подбор верхнего армирования по У.

Подбор нижнего армирования по Х.

Подбор нижнего армирования по У.

Пролеты принимались равными 4,5 и 6 м. Продольное армирование задано:

• арматурой класса А-III,
• класс бетона В25,
• защитный слой 20мм

 Так как площадь опирания плиты на стены не моделировалась, результаты подбора арматуры в крайних пластинах допускается проигнорировать. Это стандартный нюанс программ, использующих метод конечных элементов для расчёта.

Обратите внимание на строгое соответствие всплесков значений моментов со всплесками требуемого армирования.

Толщина монолитного перекрытия

В соответствии с выполненными расчетами можно порекомендовать, для устройства монолитных перекрытий,  в частных домах толщину  перекрытия 150мм, для пролетов до 4,5м и 200мм до 6м. Превышать пролет в 6м нежелательно. Диаметр арматуры зависит не только от нагрузки и пролета, но и от толщины плиты.

Устанавливаемая зачастую арматура диаметром 12мм и шагом 200мм сформирует существенный запас. Обычно можно обойтись 8мм при шаге 150мм или 10мм с шагом 200мм. Даже это армирование едва ли будет работать на пределе. Полезная нагрузка принята на уровне 300кг/м2 – в жилье её может сформировать, разве что, крупный шкаф полностью заполненный книгами.

Реально действующая нагрузка в жилых домах, как правило, существенно меньше.

Общее требуемое количество арматуры легко определить исходя из усредненного весового коэффициента армирования 80кг/м3. То есть для устройства перекрытия площадью 50м2 при толщине 20см (0,2м) понадобится 50*0,2*80=800кг арматуры (примерно).

При наличии сосредоточенных или более существенных нагрузок и пролетов, применять указанные в данной статье диаметр и шаг арматуры для устройства монолитного перекрытия нельзя. Потребуется расчет для соответствующих значений.

  Основные правила устройства монолитных перекрытий

монолитные перекрытия

Источник: https://rems-info.ru/ustrojstvo-monolitnogo-perekrytiya.html

Расчет монолитного перекрытия

Каждый человек при постройке дома сталкивается с проблемой перекрытий.

Схема сборно-монолитного перекрытия.

Тут есть 3 варианта решения проблемы – это дерево (кругляк и брус), плиты (пустотные и железобетонные) и монолитное перекрытие (полноценный монолит и на железных балках).

Последний вариант считается самым надежным, хоть и при его изготовлении потребуется потратить больше всего сил, времени и денег. Первая трудность – это расчет монолитного перекрытия.

Для этого потребуется в точности знать весь процесс строительства, чтобы быть уверенным в каждом используемом элементе. А он идет в строгой последовательности.

Пример полноценного монолита

• лист А3;
• карандаш с ластиком;
• рулетка;
• фанера ламинированная 20 мм и толще;
• молоток с гвоздями;
• балки деревянные (100*100) и распорки металлические (20 мм и толще);
• толь.

Схема сборной плиты перекрытия.

1. Составление плана рабочего места с указанием всех несущих конструкций. Нужно это для того, чтобы впоследствии не возникло сложностей с опорой.
2. Изготовление опалубки. Материал для опалубки подбирается специально по прочности и возможности простого демонтажа. На этом этапе следует заранее измерить внешний периметр площадки, где будет укладываться перекрытие. Все стыки должны быть идеально приложены один к другому, чтобы добиться максимальной прочности.
   Вертикальные пласты прибиваются не к ребру, а поверх донной части. Делается это для того, чтобы напор раствора не выдавил щиты вместе с гвоздями.
3. На втором этапе устанавливается система поддерживающих балок. Можно использовать как деревянные балки, так и металлические распорки. Деревянные балки устанавливаются по 1 на каждый м2, тогда как металлические распорки вдвое реже. После установки следует проверить каждую из них по отдельности. Если они пройдут проверку на все 100, можно приступать к следующему этапу. Если же проверка не пройдена, то необходима переустановка, вплоть до полной замены. Ведь они могут не выдержать давление бетона в 500 кг + энергия падения. После проверки самих балок следует подняться и пройтись по опалубке сверху. При желании можно и попрыгать: выдержит, значит, поддерживающая конструкция была выполнена хорошо.
4. Половая (она же в будущем потолочная) часть застилается толем либо любым другим гидроизолятором. При укладке следует сделать небольшой запас с каждой стороны по 5-7 см. После чего потребуется придавить чем-то тяжелым, чтобы материал не потерял свою форму.

Укладка арматуры

• прут для арматуры А500С;
• проволока мягкая;
• рулетка;
• болгарка.

Схема монолитного перекрытия.

На данном этапе происходит укладка арматуры. Первым делом следует учесть схему обрешетки: 2 уровня по 2 перпендикулярных слоя, где каждый последующий прут расположен в шаге 0,5 м от предыдущего. Выбор следует останавливать на достаточно прочном, но не самом тяжелом пруте для арматуры, как А500С.

Изначально укладываются пруты параллельно одной стене через каждые 0,5 м, затем они накрываются точно таким же слоем. Каждый стык намертво связывается мягкой проволокой. Когда работа по первой обрешетке закончена, используя данный пример, создается аналогичный второй слой из арматуры. Ни в коем случае не стоит их связывать между собой.

Нижняя обрешетка монтируется на 25 мм выше уровня опалубки, тогда как верхняя ровно настолько же ниже уровня края заливки. Для этого используются скобы из той же арматуры, что и сама обрешетка. Установка скоб производится в количестве 1 шт на 4 м2 (т.о.

на площадку в 100 м2 потребуется 25 шт), а подвязывается обрешетка аналогичным способом – посредством мягкой проволоки. Ни в коем случае нельзя допускать, чтобы пруты арматуры касались дна либо верха, т.к.

это не только снизит качество изготавливаемой плиты, но и значительно ослабит итоговый внешний вид.

После окончания монтажа арматуры всю конструкцию следует проверить на устойчивость, причем обследовать придется каждый отдельный прут. Данная работа не требует много сил, но может занять немало времени. Причем важно учитывать пример каждого отдельного прута, тогда получится изготовить качественную конструкцию.

Заливка основной плиты

Схема монтажа монолитного перекрытия.

• автомиксер с рукавом;
• цементный раствор (1 цемента 400 марки и выше, 3 песка, объем воды – по мере необходимости);
• лопата совковая;
• лопата штыковая;
• полиэтиленовая пленка;
• вода;
• фомка.

При заливке важно учитывать, что к данному процессу будет подключена техника, а по возможности еще и несколько человек. Автомиксер нужен по той причине, что вручную раствор лучше даже не пытаться замешивать, т.к. плита должна быть залита за 1 день. Это поможет избежать расслоения, следствием которого бывают трещины, а то и просто обвал. Обязательным условием для автомиксера является наличие рукава для подачи раствора на этаж.

Во время подачи смеси один человек постоянно двигается со шлангом в руках, а помощники перепахивают лопатами каждый уровень раствора. Требуется это для того, чтобы выпустить скопившийся в цементе воздух. Это существенно добавит прочности будущему перекрытию.

Перепахивание самого нижнего слоя следует производить предельно осторожно, т.к. это может повлечь за собой разрыв гидроизоляции. Также стоит учитывать, что при движении под ногами будут мешаться пруты арматуры, которые следует осторожно обходить.

Как бы прочно они ни были закреплены, о них можно споткнуться.

Движение и регулярное перенаправление потока раствора во время заливки требуется для того, чтобы избежать чрезмерной нагрузки на поддерживающую систему, т.к. даже самый крепкий пример металлической распорки долго не выдержит давление. К тому же это даст помощникам возможность выполнить свою работу.

После того как заливка была осуществлена, следует накрыть всю плиту полиэтиленовой пленкой на 27-29 дней, причем первую половину срока ее потребуется слегка смачивать водой, чтобы раствор набрал максимальную прочность.

Спустя отведенное время следует убрать поддерживающую конструкцию, снять полиэтиленовую пленку, а уже потом вся опалубка демонтируется при помощи фомки. Тут усилий особых прилагать не придется, т.к. специфика покрытия фанеры не позволяет ей приставать к раствору.

Вариант монолита на двутаврах

Схема монолитного перекрытия с балками.

• балки (двутавры);
• фанера ламинированная 20 мм и толще;
• молоток с гвоздями;
• балки деревянные (100*100) и распорки металлические (20 мм и толще);
• толь;
• прут для арматуры А500С;
• болгарка;
• проволока мягкая;
• автомиксер с рукавом;
• цементный раствор (1 цемента 300 марки и выше, 3 песка, объем воды – по мере необходимости);
• лопата совковая;
• лопата штыковая;
• полиэтиленовая пленка;
• вода;
• фомка.

Данный вид монолита имеет огромное сходство с полноценным, но у него есть свои отличительные особенности. Для начала стоит обязательно учесть, что пример данной плиты более функционален, но из-за меньшего количества бетона и арматуры он не будет настолько прочным. Несомненным плюсом в свою очередь будет возможность укладывать такое перекрытие не только между 1 и 2 этажами, но и на цоколь, либо при создании многоэтажного дома.

Первым отличием будет начало работ. Первым делом выкладывается не опалубка, а балки. Размещают их через каждые 0,5 м, предпочтительно по самой узкой стороне либо так, чтобы при сращивании потери были минимальными. Пример такого сращивания удобнее всего приводить на самых популярных домах 10*10, где стык проходит ровно по центру, а вылет за пределы несущих стен минимален.

Вторым отличием будет высота опалубки, т.к. тут уже не надо будет 0,3 м, а вполне хватит 0,15-0,2 м. Связано это с тем, что уже нет такой острой необходимости в увеличении толщины для поддержания конструкцией самой себя. Как поддержка двутавры вполне справятся, но такое перекрытие уже не будет отличаться высокими изоляционными свойствами.

Исходя из второго пункта, следует, что количество арматуры будет уменьшено вдвое (из 2-х уровней до одного), как и количество бетона – на половину либо треть. Но время застывания останется ровно таким же, т.к.

скорость набора прочности зависит не от количества бетона, а исключительно от времени.

В данном случае особо опасливые люди используют тройную обрешетку из арматуры, которая позволяет дополнительно укрепить конструкцию, но данный вариант в соотношении цены и качества считается нерентабельным.

Балки потом удобно использовать для различных целей, но чаще всего они требуются для установки электропроводки и для создания подвесных потолков.

Образец формул расчетов

Для расчетов взят прямоугольный дом 10*15 м правильной формы, с заранее выставленным точным уровнем несущих стен, а высота опалубки на балках 0,15 м.

Фанера просчитывается по формуле площадь+периметр*высота. Таким образом, для данного дома потребуется 150+50*0,3 (0,15) = 165 (157,5) м. Чтобы быть более точным, следует разделить саму площадь и борта, т.к. они идут отдельными слоями, т.е. 150+15(7,5) м.

Гидроизоляция (толь) кладется по площади, но с запасом 5-7 см с каждой стороны, что даст полную гарантию качества.

Расчет арматуры производится самым сложным образом, но можно все сократить до формулы: площадь*4*количество уровней+скобы=150*4*2(1)+4%=1248(624) м.

Объем раствора вычисляется по обыкновенной формуле объема -5%. То есть длина*ширину*высоту-5% . В итоге, объем раствора будет 15*10*0,3(0,15)-5%=43(22) л. При учете среднего объема барабана у автомиксера в 8 м3 следует, что в первом случае потребуется примерно 6, а во втором 3 шт.

Полиэтилен желательно брать с запасом в 10 см с каждой стороны, что может повысить расходы. Но в этом случае можно будет прибить его гвоздями и уже не бояться, что из-за ветра его может сорвать.

При особом желании можно даже гвозди рассчитать с учетом небольшой погрешности. Для начала стоит учесть, что при создании опалубки они вбиваются через каждые 0,5м попарно, что необходимо для дополнительной прочности. При монтаже вертикальных щитов они вбиваются в случае с полноценными перекрытиями в каждый стык 2 раза попарно. В случаях с балками всего 1 раз. Итого, периметр*4+высота+полиэтилен (по 1 через каждый м периметра)=50*4+16(8)+50=266(258) шт.

Источник: http://o-cemente.info/raschet-rashoda-betona/raschet-monolitnogo-perekrytiya.html

Монолитная плита перекрытия: классификация, формулы для расчетов, расчет плиты перекрытия

Плита перекрытия — это горизонтальная строительная конструкция, которая разделяет этажи друг от друга. Эта конструкция является несущей, она распределяет нагрузки и обеспечивает жесткость здания. Монолитная плита перекрытия — это конструкция, изготовленная на месте строительства здания путем заливки арматуры бетонной смесью.

Нельзя изменять проект дома без согласования с архитектором, потому что эти плиты проектируются специально для конкретного здания, так как для них нужно определить расположение арматуры и способ опоры.

Сталь намного прочнее бетона, именно потому арматурная сетка находится внизу плиты. Эта сетка не должна быть впритык к опалубке, расстояние между арматурой и опалубкой должно быть больше 3 см. Арматуру используют сечением 8−12 мм.

Бетон должен иметь толщину не менее 10 см. Плита должна быть забетонирована за один раз. Опалубка выполняется в виде дна и стен будущей плиты. Для долговечности, прочности и надежности перекрытия используют бетона марки М200 и выше.

Для этого лучше покупать готовую бетонную смесь на заводе.

Этот тип перекрытий имеет преимущества перед готовыми железобетонными плитами:

• монолитное перекрытие используют в тех случаях, когда сложно организовать работу подъемного крана на стройплощадке, а также если здание имеет нестандартные размеры и архитектурные формы;
• благодаря прочной связи элементов плиты обеспечивается высокая жесткость конструкции;
• экономия денежных средств на электроэнергию, погрузочно-разгрузочные работы, сварочные работы по устранению стыков, меньшие затраты на материалы;
• все необходимые материалы есть в свободной продаже;
• нижняя поверхность плиты гладкая и ровная, поэтому проводить штукатурные работы легче;
• отсутствие стыков повышает звукоизоляцию здания;
• материал не горит и не подвержен гниению;
• такой метод построения здания позволяет делать выносные конструкции (балконы), основание которых — единая плита с межэтажным перекрытием. Это повышает прочность и надежность балкона.

Главный недостаток такого типа перекрытия состоит в повышенной сложности работ в холодное время года. Необходимая прочность достигается через 28 дней. Из-за высокой влажности и пониженной температуры бетон будет застывать дольше, что увеличивает сроки строительства. Для исполнения монолитного перекрытия требуются специалисты высокого класса, так как плиты надо усиливать дополнительными опорами.

Еще один недостаток заключается в том, что перед тем, как заливать арматуру бетоном, нужно сделать опалубку. Обычно это занимает много времени и древесного материала. В настоящее время этого недостатка можно избежать. На рынке стройматериалов продают или сдают в прокат готовые элементы щитовой опалубки (фанерные плиты).

Классификация монолитных плит перекрытия

Монолитное перекрытие бывает балочным, безбалочным и ребристым (кессонным).

Балочное перекрытие укладывают двумя способами, в зависимости от типа плиты: ребристая она или гладкая. Если плита ребристая, то балки укладывают перпендикулярно ребрам. Если гладкая, то для достижения большей жесткости балки укладывают перпендикулярно друг другу.

Используют два типа балок: главные (с большим диаметром сечения) и второстепенные (с меньшим диаметром). Балки делают стальными или монолитными. Монолитные балки, в свою очередь, могут иметь разные схемы устройства.

Они могут быть уложены в несколько рядов или слоев. Иногда плиту дополнительно усиливают в месте балки дополнительной арматурной сеткой. Стальные балки подпирают само перекрытие или могут находиться в самой монолитной плите.

Несущий элемент в балке — двутавр.

При устройстве безбалочного перекрытия используют колонны с капителями. Последние выполнены в виде перевернутой пирамиды. Сечение арматурных штырей 8−12 мм. Капители имеют выпуски штырей с двух сторон, которые входят в сами плиту и укрепляют конструкцию. Плиты имеют каркас в два слоя арматуры. В этом случае плиты имеют толщину от 1/35 до 1/30 длины пролета. В последнее время распространена технология одновременного бетонирования колонн и плит.

Кессонное перекрытие отличается от ребристого количеством направлений ребер: они располагаются в обоих направлениях. Преимущества такого устройства перекрытия в легкости конструкции и прочности на изгиб из-за сетки ребер.

При строительстве широкого пролета на месте стыка колонны и перекрытия устанавливается дополнительное арматурное усиление. Штыри колонны проникают в полость опалубки. Кессонное устройство предполагает верхний ряд сплошной арматурной сетки.

Диаметр сечения штырей 8 мм.

Расчет параметров монолитной плиты перекрытия

Проект стоит доверить проверенным специалистам, которые грамотно его составят. В проекте приведены расчеты максимальной нагрузки на поперечное сечение плиты. Расчеты будут производиться с учетом индивидуальных предпочтений хозяина будущего здания. Помимо расчетов, в проекте специалисты предоставят свои рекомендации, какие материалы использовать.

Очень важно не допустить ошибку в проекте, поскольку от прочности перекрытия зависит надежность строения. Перекрытие может выдержать определенную нагрузку, выраженную в килограммах на один квадратный метр. Поэтому важно не изменять самостоятельно проект без согласования с архитектором.

Любой перенос внутренних перегородок может негативно повлиять на распределение нагрузки на плиту перекрытия. Если превысить нагрузку, то бетон может не выдержать и треснуть, и появится риск обрушения основания этажа.

Поэтому в расчетах учитываются характеристики используемых материалов, их общий вес, а также закладывается запас прочности монолитного перекрытия.

В случае усиления монолитного перекрытия железобетонными балками, которые пропускают под перекрытием, рассчитывают такие параметры, как высота, длина и ширина. Для расчетов параметра плиты необходимо знать толщину и площадь заливки бетона.

Расчеты монолитного перекрытия состоят из расчетов его отдельных элементов. В первую очередь делается опалубка. Она должна быть качественной с ровным дном и боковыми стенками. Лучше всего использовать толстую ламинированную фанеру. Для подпорок используют брус сечением 10 на 10 см.

На втором этапе делается армирующая сетка. Для нее используют металлические прутки сечением 8−12 мм, которые перевязывают проволокой. Размер ячеек должен быть 20 см. Ячейки не должны быть частыми, поскольку это увеличивает массу плиты.

Запас прочности рассчитывается исходя из характера эксплуатации здания: нагрузка на перекрытие у частного дома и промышленного здания совершенно разная.

Разработаны специальные компьютерные программы для расчета перекрытий. Однако они не учитывают характеристик используемых материалов. Поэтому прибегнуть к помощи проектировщика придется в любом случае. Это позволит правильно сделать все расчеты и не переплатить за строительство.

Прочность перекрытия рассчитывается исходя из двух факторов: нагрузки плиты и прочности арматуры. Причем прочность арматуры должна быть больше нагрузок на плиту.

Нагрузка на 1 квадратный метр перекрытия рассчитывается исходя из следующих данных:

• собственный вес перекрытия;
• временная нагрузка на перекрытие.

В качестве наглядного примера будут приведены расчеты для жилого помещения размерами 6 на 10 метров. Балки расположены на расстоянии 2,5 метра друг от друга. Толщина перекрытия будет равна 80 мм, что отвечает требованиям формулы L/35 (где L — шаг балок): 2,5/35=0,071 (71 мм).

Временная нагрузка для жилого дома по нормативам составляет 150 кг/м2. Коэффициент запаса 1,3. Итого получается нагрузка 195 кг/м2.

Нагрузка от собственного веса перекрытия рассчитывается таким образом: толщина плиты 20 см умножается на величину 2500 — получается 500 кг/м2.

Максимальная нагрузка на монолитную плиту будет равна q=195+500=695 кг/м2.

После получения этих данных просчитывается шаг балок. Это необходимо для оптимального использования материалов (бетона и металла) и правильного распределения нагрузок на балки. Балки должны укладываться через равные расстояния. Обязательно надо выполнять следующее условие: L 1 /L 2 >2, где L 1 — это длина балки, а L 2 — расстояние (шаг) между балками. Длина балок 6 метров. Условие выполнено: 6/2,5=2,4.

Для расчета максимального изгибания плиты необходимы такие данные:

• расчетное сопротивление бетона R b = 7,7 МПа;
• арматура класса А400С;
• расчетное сопротивление арматуры R s = 365 МПа.

Расстояние от арматуры до края плиты 35 мм.

Максимальный изгибающий момент рассчитывается так:

М = q*L 2 2/11. М=695*2,52/11=395 кг/м.

Перекрытие с нижней армированной сеткой должно выполнять следующее условие: a m 0,440.

В противном случае, когда a m >a r, надо повышать марку бетона или увеличивать сечение арматуры.

При значении am=0,042 коэффициент, а равен 0,98.

Площадь рабочей арматуры

Аs = М/(R s * а*h 0) = 395/(36500000*0,98*0,045) = 0,000245 м2 =2,45см2.

На один метр монолитной плиты приходится 5 стержней диаметром 80 мм и площадью 2,45см2.

Погонная нагрузка на балку

695*2,5=1737,5 кг/м.

Балки опираются на стену на 20 см. Расчетная длина балки 6+2*0,2=6,4 м.

Требуемый момент сопротивления

Wтр=Мр/(1,12*R).

Wтр=8896/(1,12*21)=378 см3.

Для такого сопротивления подходит двутавр № 27 с моментом сопротивления W=371 см3 и инерцией I=5010 см4.

Прочность балки проверяется таким образом:

R=Mp/1,12*Wtp

R=8896/(1,12*378)=21.

Расчетная R равна нормативной, что говорит о хорошей прочности балки.

Все константы и формулы можно найти в пособии к СНиП 2.03.01−84 «Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры».

Как видно, все формулы достаточно сложные и требуют определенных знаний, поэтому правильным решением будет обратиться к проверенной фирме, которая имеет высококвалифицированных специалистов в области проектирования и строительства.

Источник: https://plita.guru/raboty/perekrytiya/kak-proizvesti-raschet-monolitnoy-plity-perekrytiya.html